對(duì)于初涉某個(gè)知識(shí)領(lǐng)域或技能的小白歐來說,學(xué)習(xí)的過程往往像一場(chǎng)充滿驚喜的“歷險(xiǎn)記”,而這場(chǎng)冒險(xiǎn)中,最讓人印象深刻,也最讓人“頭禿”的,莫過于那些反復(fù)出現(xiàn)、稍不留神就會(huì)“中招”的易錯(cuò)題,它們像一個(gè)個(gè)隱藏在草叢中的小陷阱,看似不起眼,卻常常讓小白歐們跌得鼻青臉腫,甚至懷疑人生,我們就來一起扒一扒小白歐的易錯(cuò)題那些事兒,看看這些“磨人的小妖精”究竟長什么樣,以及如何才能成功避開它們,甚至把它們變成進(jìn)步的階梯。
“想當(dāng)然”的陷阱:經(jīng)驗(yàn)主義害死人
小白歐們最容易犯的錯(cuò)誤之一,就是過于依賴“常識(shí)”或“經(jīng)驗(yàn)”,想當(dāng)然地認(rèn)為“應(yīng)該是這樣”,尤其是在面對(duì)一些與日常生活經(jīng)驗(yàn)略有出入,或者概念本身就比較抽象的知識(shí)點(diǎn)時(shí),這種傾向尤為明顯。
-
案例1:數(shù)學(xué)中的“比多少” 小白歐在做“甲數(shù)比乙數(shù)多25%,乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾?”這類題目時(shí),很容易想當(dāng)然地認(rèn)為“少25%”,這就是典型的沒有理解百分?jǐn)?shù)的相對(duì)性,忽略了單位“1”的變化,甲數(shù)比乙數(shù)多25%,是以乙數(shù)為單位“1”;而乙數(shù)比甲數(shù)少,則是以甲數(shù)為單位“1”,兩者單位“1”不同,結(jié)果自然也不相同,正確的做法是設(shè)乙數(shù)為“1”,甲數(shù)為1.25,那么乙數(shù)比甲數(shù)少 (1.25-1)/1.25 = 0.2,即20%。
-
案例2:英語中的“時(shí)態(tài)與語態(tài)” 在英語學(xué)習(xí)中,動(dòng)詞時(shí)態(tài)和語態(tài)的混淆是小白歐的“重災(zāi)區(qū)”?!癟he book has been written by him last year.” 這句話就錯(cuò)了?!癶as been written”是現(xiàn)在完成時(shí),表示動(dòng)作對(duì)現(xiàn)在的影響或持續(xù),通常與不確定的過去時(shí)間或現(xiàn)在時(shí)間相連,而“l(fā)ast year”是明確的過去時(shí)間,應(yīng)該用一般過去時(shí)“The book was written by him last year.”
反思: 避免“想當(dāng)然”的陷阱,首先要夯實(shí)基礎(chǔ),理解概念的本質(zhì)含義,而不是死記硬背,做題時(shí)要仔細(xì)審題,明確題目中的每一個(gè)限制條件和關(guān)鍵信息,尤其是那些看似“理所當(dāng)然”的地方,更要多打一個(gè)問號(hào)。
“細(xì)節(jié)控”的缺失:差之毫厘,謬以千里
很多時(shí)候,一道題目的難度并不在于其思路有多復(fù)雜,而在于對(duì)細(xì)節(jié)的把控,小白歐往往因?yàn)榇中拇笠猓雎粤艘恍╆P(guān)鍵的細(xì)節(jié)詞、單位、符號(hào)或者隱含條件,從而導(dǎo)致“一步錯(cuò),步步錯(cuò)”。
-
案例1:物理單位的“悄悄話” 小白歐在計(jì)算過程中,常常忘記統(tǒng)一單位,或者把“kg”和“g”,“m/s”和“km/h”混淆,導(dǎo)致最終結(jié)果數(shù)量級(jí)錯(cuò)誤,題目中給的質(zhì)量是“500g”,而公式中需要的是“kg”,小白歐若直接代入500進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果可想而知。
-
案例2:語文閱讀的“弦外之音” 在現(xiàn)代文閱讀中,作者的觀點(diǎn)、情感往往隱藏在字里行間,甚至是一些看似不起眼的修飾詞或標(biāo)點(diǎn)符號(hào)中?!八f’了”和“他‘說’了!”情感色彩就截然不同,小白歐如果只關(guān)注主干信息,忽略這些細(xì)節(jié),很容易理解偏差。
反思: 培養(yǎng)“細(xì)節(jié)控”并非一朝一夕之功,平時(shí)做題就要養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的習(xí)慣,圈點(diǎn)勾畫,標(biāo)記關(guān)鍵詞和易錯(cuò)點(diǎn),做完題目后,養(yǎng)成檢查的好習(xí)慣,重點(diǎn)檢查單位、符號(hào)、計(jì)算過程以及題目中的隱含條件。
“知識(shí)
隨著學(xué)習(xí)的深入,知識(shí)點(diǎn)會(huì)越來越多,小白歐常常會(huì)遇到這樣的問題:單個(gè)知識(shí)點(diǎn)似乎理解了,但一旦遇到需要多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用的題目,就感到無從下手,大腦一片空白,這就是所謂的“知識(shí)壁壘”,知識(shí)點(diǎn)之間缺乏串聯(lián),形不成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
-
案例1:數(shù)學(xué)的綜合應(yīng)用題 比如一道題目可能同時(shí)涉及到方程、不等式、函數(shù)圖像等多個(gè)知識(shí)點(diǎn),小白歐可能知道每個(gè)知識(shí)點(diǎn)單獨(dú)怎么解,但不知道如何從題目中提取信息,建立它們之間的聯(lián)系,從而形成解題思路。
-
案例2:歷史事件的“因果鏈” 在歷史學(xué)習(xí)中,孤立地記憶事件的時(shí)間和內(nèi)容很容易混淆,但如果能將相關(guān)事件串聯(lián)起來,理解其因果關(guān)系、背景影響,形成一條清晰的“因果鏈”,記憶就會(huì)深刻很多,也更能應(yīng)對(duì)分析類題目。
反思: 打破“知識(shí)壁壘”,要學(xué)會(huì)梳理和總結(jié),學(xué)完一個(gè)章節(jié)或一個(gè)模塊后,嘗試用思維導(dǎo)圖等方式將知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化,找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,多做綜合題,在實(shí)踐中體會(huì)知識(shí)點(diǎn)的融合與應(yīng)用,逐步構(gòu)建自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
“思維定式”的束縛:換個(gè)角度天地寬 如果按照常規(guī)思路去思考,可能會(huì)陷入困境,甚至得出錯(cuò)誤的結(jié)論,這就是“思維定式”的負(fù)面影響,小白歐由于解題經(jīng)驗(yàn)不足,更容易被固有模式所束縛。
-
案例1:數(shù)學(xué)的“逆向思維” “一個(gè)籠子里有雞和兔共10只,腳有28只,問雞和兔各有多少只?”常規(guī)思路可能是設(shè)未知數(shù)列方程,但如果用“假設(shè)全是雞”或“假設(shè)全是兔”的“抬腳法”這類特殊方法,會(huì)更快捷,小白歐如果固守方程法,雖然也能解,但可能不夠靈活,遇到更復(fù)雜的問題時(shí)效率低下。
-
案例2:生活中的“問題解決” 我們面對(duì)一個(gè)難題,百思不得其解,其實(shí)可能只是因?yàn)槲覀冋惧e(cuò)了角度,換個(gè)思路,從結(jié)果倒推,或者從不同角度審視問題,可能會(huì)豁然開朗。
反思: 要克服“思維定式”,就要保持開放的心態(tài),敢于嘗試不同的解題方法和思路,多做一些一題多解、變式訓(xùn)練的題目,拓展思維的廣度和深度,遇到難題時(shí),不妨?xí)簳r(shí)放一放,或者與他人交流討論,也許就能碰撞出新的火花。
小白歐的易錯(cuò)題,雖然讓人頭疼,但它們也是學(xué)習(xí)過程中最寶貴的“財(cái)富”,每一次錯(cuò)誤,都是一次警醒;每一次訂正,都是一次進(jìn)步,關(guān)鍵在于我們要正視這些錯(cuò)誤,認(rèn)真分析錯(cuò)誤原因,總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),把它們內(nèi)化為自己的知識(shí)和能力,正如一位哲人所說:“失敗乃成功之母?!睂?duì)于小白歐而言,那些易錯(cuò)題,就是通往成功的“磨刀石”,踩過坑,才能填平坑;避過錯(cuò),才能少犯錯(cuò),愿每一位小白歐都能在“易錯(cuò)題”的歷險(xiǎn)中,不斷成長,最終成為解題高手!